X-books.com.ua Современная мировая литература
тел: (067) 960-05-95, (099) 387-29-45
Найти
  Как купить книги Доставка и оплата Контакты
Книга добавлена в корзину
Продолжить выбор
Оформить заказ
новинки лучшее распродажа форум лит.клуб
мои заказы
Каталог: Художественная| Специальная| Детская| Дом и досуг 

Рыбников Константин > История математики: Подисциплинарное изложение: Геометрия. Алгебра и теория чисел. Математический анализ. Теория вероятностей и математическая статистика. Дискретная математика.

sitemap
Авторы: А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Сборники / Другие
Скидки от 20% до 70% на большую часть книг, что есть в наличии
Ищите акционные книги в разделе "Распродажа"
  
Константин Рыбников. История математики: Подисциплинарное изложение: Геометрия. Алгебра и теория чисел. Математический анализ. Теория вероятностей и математическая статистика. Дискретная математика. Рыбников Константин   2016 г.   УРСС
История математики: Подисциплинарное изложение: Геометрия. Алгебра и теория чисел. Математический анализ. Теория вероятностей и математическая статистика. Дискретная математика.   (Классический учебник МГУ)
536 стр.  Твердая обложка
Купить книгуцена    814 грн.
на заказ

От издателя
Для математиков любой специальности вопросы о  том, как сложились состав и структура современных математических дисциплин, как появились первичные математические представления, как проходили этапы их совершенствования, никогда не теряли своей актуальности. Не потеряют они ее и в  будущем. Правильное освещение этих вопросов необходимо при анализе логических основ и состава математики. Не менее необходимо такое знание для преподавания этой науки.
В  настоящем учебнике приводятся очерки развития математических дисциплин, преподавание которых предусматривается учебными планами университетов и вузов: геометрии, алгебры и теории чисел, математического анализа, математики случайных событий, ситуаций и процессов, дискретной математики. Точность, широта и доступность изложения дополняются четкой последовательностью глав и разделов, позволяющей проследить важнейшие проблемы и направления развития математической науки на протяжении ее многовековой истории.
Математический и исторический материал, рассматриваемый в  книге, относится в  основном к  последним трем-четырем столетиям (главы 4–10). Развитие математики в  течение многих предшествующих веков дается в  главах 1–3. В  главе 11 содержится очерк развития математики в  России, дополняющий многочисленные сведения о  наиболее важных достижениях российских математиков, отраженные в  предыдущих главах.
Для студентов математических специальностей, научных сотрудников и преподавателей, желающих повысить свою квалификацию.

Оглавление

Предисловие к  первому изданию
7
Глава 1.
Возникновение и накопление математических знаний
8
 
1.1.
Как складывались начальные элементы математических знаний
9
 
1.2.
Математика стран древних цивилизаций
14
 
 
Математика Древнего Египта
14
 
 
Математика Древнего Вавилона
18
 
 
Математика Древнего Китая
20
 
 
Математика Древней Индии
30
Глава 2.
Формирование математической науки
37
 
2.1.
Первые математические теории
38
 
2.2.
Аксиоматические построения и системы аксиом
51
 
2.3.
Инфинитезимальные методы в  математике древних
58
 
2.4.
Математические теории и методы поздней Античности
69
Глава 3.
О  путях исторического развития математики
83
 
3.1.
О  судьбе древнегреческой математики
84
 
3.2.
Математика народов Средней Азии и Ближнего Востока
85
 
3.3.
Накопление математических знаний в  странах Европы
94
 
3.4.
Начало формирования алгебры
104
 
3.5.
Прогресс вычислительных методов и средств
114
Глава 4.
Как сложилась структура геометрии?
126
 
4.1.
Существует ли единая геометрия?
126
 
4.2.
Геометрия, выросшая из измерительной и конструирующей практики
128
 
4.3.
Геометрия в  комплексных математических исследованиях
131
 
 
Дифференциальная геометрия
146
 
4.4.
Аксиоматические системы геометрии
156
Глава 5.
Формирование классических основ алгебры и теории чисел
175
 
5.1.
Что называют алгеброй?
175
 
5.2.
С  чего алгебра начиналась?
176
 
5.3.
Алгебра – наука о  решении уравнений
179
 
5.4.
Новые идеи алгебры (К.Ф.Гаусс, Н.Х.Абель, Э.Галуа)
190
 
5.5.
Начала теории групп
199
 
5.6.
О  других направлениях в  истории алгебры
202
 
5.7.
Очерк истории теории чисел
203
Глава 6.
Математический анализ: начало пути
214
 
6.1.
Накопление идеи анализа бесконечно малых
214
 
6.2.
Исчисление бесконечно малых: "эмбриональный" период
215
 
6.3.
Интеграционные методы
218
 
6.4.
Дифференциальные методы
228
 
6.5.
Открытие взаимосвязанности обеих групп методов
231
 
6.6.
Теория флюксий
233
 
6.7.
Исчисление дифференциалов
240
Глава 7.
Математический анализ: первое столетие
252
 
7.1.
Обстановка и стимулы развития
252
 
7.2.
Анализ функции
254
 
7.3.
Проблема обоснования анализа
266
 
7.4.
Усовершенствование аппарата
276
 
 
Дифференциальное исчисление
276
 
 
Интегральное исчисление
282
 
 
Дифференциальные уравнения
289
 
7.5.
Построение вариационного исчисления
302
 
 
Вариационные задачи
302
 
 
Переход от прямых методов к  исчислению вариаций
309
 
 
О дальнейшем развитии вариационного исчисления
312
Глава 8.
Математический анализ: на пороге современности
317
 
8.1.
Усиление роли теории пределов
317
 
 
Деятельность О.Коши в  области обоснования математического анализа
319
 
8.2.
Усовершенствование основ теории функций
324
 
 
Построение теории действительного числа и теории множеств
328
 
8.3.
Аппарат и приложения математического анализа в  XIX веке
333
 
 
Исследование электромагнитных явлений
334
 
 
Математическая теория теплопроводности
338
 
 
О математическом аппарате механики
342
 
8.4.
Начала теории дифференциальных уравнений
344
 
 
Проникновение в  теорию дифференциальных уравнений методов из других частей математики
349
 
8.5.
Формирование теории функций комплексного переменного
354
 
 
Введение основных понятий теории функций комплексного переменного
361
 
 
Создание геометрической теории функций комплексного переменного
370
 
 
Аналитическое направление
375
 
 
Превращение теории функций комплексного переменного в  комплекс аналитических дисциплин
378
Глава 9.
Из истории математики случайных событий, ситуаций и процессов
380
 
9.1.
Задачи о  случайных событиях и их вероятностях
381
 
9.2.
Построение исчисления вероятностей
386
 
9.3.
Случайные величины
397
 
9.4.
Случайные процессы
411
 
9.5.
Из истории математической статистики
414
Глава 10.
Из истории дискретной математики
417
 
10.1.
Постановка проблемы
417
 
10.2.
Период накопления конкретных комбинаторных результатов
418
 
10.3.
Первые теоретические построения
420
 
10.4.
Идеи общей комбинаторной теории
423
 
10.5.
Комбинаторика в  научном наследии Л.Эйлера
426
 
 
Задачи о  разбиениях чисел
426
 
 
Задачи о  паросочетаниях
428
 
 
Циклические расстановки с  выбыванием
431
 
10.6.
Комбинаторный анализ К.Ф.Гинденбурга
434
 
10.7.
Дискретные методы математического исследования в  XIX в.
437
 
 
Графические средства
440
 
 
Таблично-матричный и схемный аппарат
452
 
 
Конечно-геометрические идеи
457
 
10.8.
Построение в  XX в. общих комбинаторных теорий
459
 
 
Система комбинаторики у О.Нетто
460
 
 
Комбинаторный анализ Мак-Магона
463
 
 
Графовые интерпретации общей комбинаторной теории
472
Глава 11.
Математика в  России
479
 
11.1.
Постановка проблемы
479
 
11.2.
Математика на Руси
479
 
11.3.
Л.Эйлер и Петербургская академия наук
481
 
11.4.
Математическая жизнь в  Петербурге XIX в.
483
 
11.5.
Математика в  Московском университете
497
 
11.6.
Математическое творчество С.В.Ковалевской
506
 
11.7.
Как начиналась советская математика
510
Заключение
512
Литература
514
Именной указатель

отзывы []
 



быстрый выбор
0.38947606086731