X-books.com.ua Современная мировая литература
Найти
  Как купить книги Доставка и оплата Контакты
Книга добавлена в корзину
Продолжить выбор
Оформить заказ
новинки лучшее распродажа форум лит.клуб
мои заказы
Каталог: Художественная| Специальная| Детская| Дом и досуг 

Понтрягин Лев > Основы комбинаторной топологии

sitemap
Авторы: А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Сборники / Другие
Скидки от 20% до 70% на большую часть книг, что есть в наличии
Ищите акционные книги в разделе "Распродажа"
  
Лев Понтрягин. Основы комбинаторной топологии Понтрягин Лев   2016 г.   УРСС
Основы комбинаторной топологии   (Внесерийная)
136 стр.  Мягкая обложка
Купить книгуцена    210 грн.
на заказ

От издателя
Книга выдающегося представителя отечественной математической школы Л.С.Понтрягина (1901--1988) написана на основе курса комбинаторной топологии, прочитанного автором в  Московском государственном университете. Она содержит ряд основных понятий теории гомологий и некоторых ее приложений и заканчивается изложением важнейшего результата комбинаторной топологии --- теоремы о  числе неподвижных точек отображения.
Рекомендуется студентам математических вузов, аспирантам и специалистам.

Оглавление

Предисловие ко второму изданию
Введение
Обозначения
Глава I.
Комплексы и их группы гомологии
 
§ 1.
Евклидово пространство
 
§ 2.
Симплекс. Комплекс. Полиэдр
 
§ 3.
Приложение к  теории размерности
 
§ 4.
Группы гомологии
 
§ 5.
Разбиение на компоненты. Нульмерная группа гомологии
 
§ 6.
Числа Бетти. Формула Эйлера -- Пуанкаре
Глава II.
Инвариантность групп гомологии
 
§ 7.
Симплициальные отображения и аппроксимации
 
§ 8.
Коническая конструкция
 
§ 9.
Барицентрическое подразделение комплекса
 
§ 10.
Лемма о  покрытии симплекса и ее приложения
 
§ 11.
Инвариантность групп гомологии при барицентрическом подразделении
 
§ 12.
Инвариантность групп гомологии
Глава III.
Непрерывные отображения и неподвижные точки
 
§ 13.
Гомотопные отображения
 
§ 14.
Цилиндрическая конструкция
 
§ 15.
Гомологические инварианты непрерывных отображений
 
§ 16.
Теорема существования неподвижных точек

Предисловие
Первое издание этой книжки вышло в  1947  году. Предлагаемое второе издание печатается без изменений. Несмотря на  то, что за  прошедший период времени вышло большое количество литературы по  комбинаторной топологии, эта книжка не  утрачивает своих прежних преимуществ: сжатости и  тщательности изложения, отличаясь благоприятным образом от  более современных, но  зато более обширных и  абстрактных книг. Она содержит ряд основных понятий теории гомологии и  заканчивается изложением важнейшего результата комбинаторной топологии  -- теоремы о  числе неподвижных точек отображения.
Книжка написана на  основе полугодового курса комбинаторной топологии, который я  несколько раз читал в  Московском государственном университете. Формально у  читателя предполагаются лишь незначительные знания из  теории функций действительного переменного, теории матриц и  теории коммутативных групп; в  действительности  же для понимания книги требуется значительная математическая культура. Существенным недостатком книги является полное отсутствие в  ней примеров, которые так нужны для уяснения геометрического содержания комбинаторной топологии. В  книге используются некоторые весьма немногочисленные сведения относительно метрических пространств, которые теперь обычно включаются в  курс анализа. Сведения эти можно почерпнуть, например, из  книги Ж.Дьедонне "Основы современного анализа". Сведения из  теории коммутативных групп, употребляемые в  настоящей книге, можно найти в  моей книге "Непрерывные группы".

Введение
Основы комбинаторной топологии были заложены на  грани прошлого и  нашего столетий великим французским математиком Пуанкаре, который черпал постановки математических задач из  естествознания. В  большей части его работ важную роль играет геометрическая интерпретация аналитических задач и  геометрическая интуиция. Исходя из  задач анализа, Пуанкаре пришел к  мысли о  необходимости изучения геометрических и  в  первую очередь топологических свойств многомерных многообразий. Первоначально Пуанкаре считал, что многообразие задается системой уравнений и  неравенств относительно координат многомерного евклидова пространства. В  таком многообразии он выделял подмногообразия меньшего числа измерений также при помощи уравнений. Уже при такой трактовке выявились те основные понятия, которые играют теперь главную роль в  комбинаторной топологии. Если в  n-мерном многообразии М имеется замкнутое подмногообразие Z меньшей размерности r, r

отзывы []
 



быстрый выбор
0.41339683532715