X-books.com.ua Современная мировая литература
тел: (067) 960-05-95, (099) 387-29-45
Найти
  Как купить книги Доставка и оплата Контакты
Книга добавлена в корзину
Продолжить выбор
Оформить заказ
новинки лучшее распродажа форум лит.клуб
мои заказы
Каталог: Художественная| Специальная| Детская| Дом и досуг 

Поляхова Елена > Сборник задач по аналитической механике: Более 150 задач с подробными решениями

sitemap
Авторы: А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Сборники / Другие
Скидки от 20% до 70% на большую часть книг, что есть в наличии
Ищите акционные книги в разделе "Распродажа"
  
Елена Поляхова. Сборник задач по аналитической механике: Более 150 задач с подробными решениями Поляхова Елена   2016 г.   УРСС
Сборник задач по аналитической механике: Более 150 задач с подробными решениями   (Внесерийная)
312 стр.  Мягкая обложка
Купить книгуцена    330 грн.
на заказ

От издателя
Предлагаемый сборник задач является дополнительным учебно-методическим пособием по аналитической механике. Его содержание составляет подробный разбор задач, иллюстрирующих применение аналитических методов к  решению дифференциальных уравнений динамики и отысканию интегралов движения. В  сборнике широко представлены задачи, связанные с  современными проблемами небесной механики и динамики космического полета.
Сборник предназначается главным образом для студентов астрономических отделений университетов, однако он может быть полезен для студентов других специальностей университетов и механических специальностей других вузов. Он может быть также использован преподавателями, ведущими практические занятия по теоретической механике.

Оглавление

Предисловие
Глава 1.
Уравнения Лагранжа и Гамильтона
 
§ 1.
Обобщенные криволинейные координаты
 
§ 2.
Уравнения движения механической системы в  обобщенных координатах
 
§ 3.
Первые интегралы уравнений движения
 
§ 4.
Частные случаи уравнений движения
 
§ 5.
Канонические преобразования
 
§ 6.
Метод Гамильтона -- Якоби для решения канонических уравнений движения
Глава 2.
Специальные случаи уравнений движения
 
§ 7.
Интегрирование уравнений движения по Лиувиллю и Штеккелю
 
§ 8.
Канонические переменные "действие -- угол"
 
§ 9.
Уравнения движения под действием обобщенно-потенциальных сил
 
§ 10.
Релятивистские обобщения уравнений движения
 
§ 11.
Диссипация и энергетический баланс
Глава 3.
Применение вариаций в  задачах динамики
 
§ 12.
Уравнения несвободного движения
 
§ 13.
Вариационные принципы
Рекомендуемая литература

Предисловие
Настоящий сборник задач, предназначенный для студентов астрономического отделения математико-механических факультетов университетов, предлагается в  качестве дополнительного учебно-методического пособия по  теоретической механике. Он является тематическим продолжением пособия "Сборник задач по  динамике точки в  поле центральных сил" (Изд-во Ленингр, ун-та, 1974  г.), написанного автором. При составлении сборника был использован опыт преподавания теоретической механики: в  основу пособия положены материалы лекций и  практических занятий по  этому курсу, проводимых автором в  течение ряда лет на  астрономическом отделении Ленинградского университета. Содержание сборника соответствует лекционному курсу теоретической механики для студентов-астрономов по  разделу "Динамика механической системы". Сборник содержит подробный разбор теоретических вопросов, примеров и  задач, иллюстрирующих применение аналитических методов к  решению дифференциальных уравнений динамики и  отысканию их первых интегралов. Автор стремился создать пособие, которое помогло  бы студентам астрономических специальностей глубже овладеть современными методами исследования движений с  помощью уравнений аналитической механики.
Методической особенностью предлагаемого сборника является изложение некоторых отдельных теоретических вопросов курса в  виде небольших задач с  решениями, что должно облегчить процесс усвоения теоретического материала на  практических занятиях. Основным учебником в  соответствии с  программой является "Основной курс теоретической механики" Н.Н.Бухгольца, однако наряду с  ним рекомендуются и  некоторые другие учебники и  монографии, список которых приводится в  конце книги. Этот список литературы не  претендует на  полноту и  охватывает главным образом те учебные пособия, ряд задач и  примеров из  которых были использованы при составлении настоящего сборника.
Основную часть сборника составляют задачи и  примеры, снабженные решениями и  иллюстрирующие применение аналитических методов динамики к  изучению частных случаев движения. Внутри разделов задачи, как правило, расположены по  принципу "от  простого  -- к  сложному", причем почти все разделы снабжены задачами, рекомендуемыми для самостоятельного решения. Эти дополнительные задачи по  трудности не  отличаются от  разобранных в  разделе и  не  требуют дополнительных теоретических сведений. Многие из  них являются логическим продолжением уже разобранных задач. В  сборнике неоднократно применяется сравнительный метод повторного решения, когда одна и  та  же задача решается несколько раз различными методами. Такое повторение знакомой задачи способствует лучшему усвоению теоретического материала, позволяя наглядно продемонстрировать отличительные особенности разных аналитических методов решения.
Помимо традиционных задач в  сборнике предлагаются задачи, связанные с  современными проблемами небесной механики и  динамики космического полета (использование систем сфероидальных и  параболоидальных координат, задача о  движении в  нецентральном поле тяготения Земли, круговая ограниченная задача трех тел, задача двух неподвижных центров, кеплерова задача с  переменными "действие  -- угол" и  др.). При разборе таких задач автор ставит целью вкратце познакомить студентов с  основными аналитическими приемами, используемыми в  динамике космического полета; некоторые из  этих задач составлены или отредактированы автором.
Автор искренне признателен А.А.Яблонскому и  В.К.Прокопову, взявшим на  себя нелегкий труд рецензирования рукописи, за  обстоятельный разбор работы и  ряд интересных предложений, касающихся методических особенностей сборника. Он также считает своим приятным долгом поблагодарить П.Е.Товстика и  С.А.Зегжду, внимательно прочитавших рукопись, за  ценные советы и  полезные замечания, во  многом способствовавшие улучшению книги.
Работа по  составлению сборника была выполнена по  рекомендации кафедры небесной механики ЛГУ. Автор приносит глубокую благодарность своим коллегам по  кафедре и  особенно заведующему кафедрой К.В.Холшевникову за  многочисленные полезные советы и  замечания, возникшие при обсуждении книги на  кафедре.
Автор надеется, что сборник окажется полезным дополнением к  существующим учебным пособиям по  теоретической механике, и  будет признателен всем, кто пожелает высказать свои критические замечания и  пожелания, которые следует направлять по адресу: Ленинград, Петродворец, ЛГУ, математико-механический факультет, кафедра небесной механики.

Об авторе
Елена Николаевна ПОЛЯХОВА
Кандидат физико-математических наук, доцент. Работает на кафедре небесной механики Санкт-Петербургского государственного университета с  1965  г., читает общий курс теоретической механики на астрономическом отделении математико-механического факультета СПбГУ, а также спецкурсы "Теория солнечного паруса" и "Фотогравитационная небесная механика". Научно-исследовательская работа Е. Н. Поляховой связана с  небесной механикой тел переменной массы, фотогравитационной небесной механикой, динамикой космического полета с  солнечным парусом и теорией возмущенного движения искусственных спутников под действием светового давления. В  2005  г. награждена премией имени Ф. А. Цандера Российской академии наук. Член Международного астрономического союза. Е. Н. Поляхова -- автор 180 научных работ, в  том числе монографии "Космический полет с  солнечным парусом" (М., 1986) и учебно-методического пособия "Сборник задач по аналитической механике" (2-е изд. М.: URSS, 2009).

отзывы []
 



быстрый выбор
0.39974999427795